Capitolo 6 - Direzioni e Orientamento

6.1       Coordinate locali.

Al fine di determinare la posizione di oggetti sulla superficie terrestre è necessario utilizzare un sistema di riferimento che può essere diverso a seconda delle necessità pratiche.

Abbiamo già esaminato in precedenza le coordinate geografiche Latitudine e Longitudine.

Queste coordinate presuppongono l'individuazione di un sistema di riferimento che è costituito dal Meridiano di Greenwich e dall'Equatore. L'origine del sistema è rappresentato dal punto di coordinate: N 00° / E 000° (Figura 6.1).

Ogni grado è convenzionalmente diviso in 60 primi e ogni primo in 60 secondi. Nella misurazione di coordinate, così come nel tracciamento di posizioni geografiche sulla carta, occorre ricordare che per le longitudini Est i primi e i secondi devono essere presi a Est del meridiano considerato mentre per longitudini Ovest devono essere presi a Ovest

E' possibile usare un diverso sistema di riferimento avente per origine l'osservatore. Si parlerà in questo caso di Coordinate locali.

Anche in questo caso occorre adottare una linea di riferimento: questa è la linea meridiana, ovvero la linea congiungente l'osservatore con il polo Nord, che quindi definisce la direzione Nord-Sud. Perpendicolarmente alla linea meridiana, sempre passante per l'osservatore, si traccia la linea Est-Ovest.

Procedendo ad ulteriori suddivisioni nel piano orizzontale è immediato identificare i punti intercardinali (Figura 6.2).

Viene chiamato Azimut l'angolo misurato sul piano orizzontale compreso tra la linea meridiana e la linea congiungente l'osservatore ed il punto considerato; viene misurato in gradi e frazioni di grado a partire da Nord in senso 0rario da 0° a 360° (Figura 6.4).

L'Azimut definisce unicamente una direzione nel piano orizzontale. Per la positiva determinazione della posizione di un punto occorre anche un altro parametro: la Distanza.

Azimut e Distanza sono coordinate polari locali, e permettono di fissare la posizione di un punto sul piano orizzontale rispetto ad un altro punto, che è quello in cui si trova l'osservatore.

Quando invece si vuole stabilire la posizione assoluta di un qualsiasi punto sulla superficie terrestre, occorre determinare le sue coordinate geografiche (Latitudine e Longitudine)

Le coordinate locali sono importanti perché quando vogliamo spostarci da un punto ad un altro occorre riferirsi a queste per determinare la direzione in cui muoversi e la distanza da percorrere.

6.2       Rotta vera.

Quando si parla di Rotta o Track, ci si riferisce sempre all'effettivo percorso dell'aereo effettuato rispetto alla superficie terrestre; per Rotta quindi si intende il percorso effettivo al suolo effettuato dall'aeromobile per spostarsi da un punto ad un altro.

L'angolo di Rotta vera è quello formato tra la direzione del Nord geografico e la direzione del moto effettivo dell'aereo; viene misurato in senso orario da 000° a 360° (Figura 6.5).

6.3       Prua vera.

L'angolo di Prua vera è quello formato tra la direzione del Nord geografico e la direzione dell'asse longitudinale dell'aereo; viene misurato in senso orario da 000° a 360° (Figura 6.6).

In assenza di vento, Prua vera e Rotta vera coincidono, e la velocità al suolo sarà uguale alla TAS. Invece, in presenza di vento, al fine di determinare la Rotta vera e la velocità al suolo dovrà essere effettuata la somma vettoriale dei vettori moto proprio dell'aereo e del vettore vento (Figura 6.7).

L'aereo si muove rispetto all'aria nella direzione della Prua vera con una velocità pari alla TAS. La massa di aria si muove poi a sua volta secondo la direzione e la velocità del vento. Dalla somma dei due moti si ricaverà il percorso vero al suolo, caratterizzato dalla Rotta vera o Track, e dalla velocità effettiva al suolo o ground speed.

Si parla di Rotta e Prua vera se si considera il Nord geografico quale direzione di riferimento. Nel caso in cui si prenda invece come riferimento la direzione del Nord magnetico, si parla di Prua magnetica o Magnetic heading e di Rotta magnetica o Magnetic Track.

6.4       Prua magnetica.

L'angolo di Prua magnetica è quello formato tra la direzione del Nord magnetico e la direzione dell'asse longitudinale dell'aereo; viene misurato in senso orario da 000° a 360° (Figura 6.8).

6.5       Rotta magnetica.

L'angolo di Rotta magnetica è quello formato tra la direzione del Nord magnetico e la direzione del moto dell'aereo rispetto al suolo; viene misurato in senso orario da 000° a 360°.

6.6       Prua bussola.

Per quanto riguarda la condotta effettiva dell'aeromobile, questo dovrà essere orientato facendo riferimento ad una bussola magnetica che generalmente non indica esattamente il Nord magnetico, in quanto soggetta a piccoli errori dovuti ai campi magnetici di bordo. Quest'errore è già stato definito in precedenza come Deviazione magnetica o Deviation, e viene corretto facendo riferimento alla tabellina to fly-steer (Figura 5.18).

La Prua bussola è definita come l'angolo formato tra la direzione del Nord bussola e la direzione dell'asse longitudinale dell'aereo; anch'esso viene misurato in senso orario da 000° a 360° (Figura 6.8).

Le relazioni che legano tra loro Prua bussola (Pb), Prua magnetica (Pm), Prua vera (Pv), Declinazione (Var) e Deviazione (Dev) sono le seguenti:

Pm = Pb + Dev

Dev Est = +

Dev Ovest = -

Pv = Pm + Var

Var Est = +

Var Ovest = -

Tutti i problemi che riguardano la risoluzione del triangolo del vento possono essere risolti in maniera analoga riferendosi sia al Nord magnetico che a quello vero. E' importante ricordarsi di non lavorare contemporaneamente con alcuni elementi riferiti al Nord magnetico e altri al Nord vero: tutti devono avere lo stesso riferimento.

6.7       Drift e crab

L'angolo formato tra la direzione dell'asse longitudinale dell'aereo e la Rotta vera è chiamato angolo di Deriva o Drift.

Lo stesso angolo, riferito però alla direzione della Rotta viene chiamato angolo di Crab.

Drift e Crab hanno lo stesso valore ma verso opposto.

Esempio:

Supponiamo di avere un aereo che vola con Prua 090° in presenza di vento da Nord, con una Rotta vera conseguente di 095°. Nel caso in cui il parametro principale sia la Prua che si intende mantenere, sarà corretto dire che l'aereo vola con Prua 090°, e che a causa del vento subisce una deriva a destra di 5°, con una Rotta conseguente di 095°.

Nel caso in cui il parametro principale sia invece la Rotta da seguire, 095° nell'esempio, sarà corretto dire che l'aereo, al fine di contrastare l'effetto del vento, vola con un angolo di crab di 5° a sinistra, mantenendo quindi una Prua di 090°.

6.8       Triangolo del Vento.

Il triangolo del Vento può essere risolto sia graficamente sulla carta che con l'ausilio del regolo Jeppesen, che verrà esaminato in seguito.

I vettori considerati sono tre, ognuno caratterizzato da due parametri: direzione e intensità.

• Vettore proprio dell'aereo (Va): la sua direzione è quella della Prua vera (Pv) e il suo modulo è pari alla velocità vera all'aria (TAS).

• Vettore assoluto al suolo (Vs): la sua direzione è quella della Rotta vera (Rv), il suo modulo è pari velocità al suolo (Gs).

• Vettore vento (W): è anch'esso caratterizzato dai parametri direzione e velocità.

Per quanto riguarda la Direzione del vento, in tutti i bollettini è riportata la Direzione di provenienza. Questa è generalmente riferita al Nord vero, tranne nel caso dei riporti effettuati dalla Torre, nel qual caso il riferimento è il Nord magnetico. Sulle carte il vento è riportato come un vettore che indica l'effettiva direzione di movimento della massa d'aria.

In tutti i problemi che seguono occorre avere l'avvertenza di ricordare di disegnare il Vento con il giusto verso: per esempio un Vento da Nord, va disegnato come un vettore orientato verso il Sud, un Vento da 210° va disegnato come un vettore orientato per 030°. Allo stesso modo, quando si risolve un problema ottenendo un Vento orientato per 090° occorre ricordare che si è in presenza di un Vento da Ovest, e così via (Figura 6.9).

Problema 2.

Determinazione del Vento.

Conoscendo gli elementi del vettore proprio Va, (Pv e TAS) e del vettore assoluto Vs, (Rv e Gs) calcolare il vettore vento W (Figura 6.11).

W = Vs - Va

Il problema si risolve graficamente disegnando sulla carta i vettori assoluto e proprio dell'aereo, in modo che entrambi abbiano l'origine in comune. Il vettore vento si ottiene congiungendone i vertici; il verso del vettore vento è in direzione del vettore assoluto.

La semplice regola da ricordare è che il vertice del vettore vento W si tocca sempre con il vertice del vettore assoluto Vs.

Problema 3.

Determinazione del vettore proprio Va (Pv e TAS) conoscendo il vettore assoluto Vs (Rv e Gs) ed il vento W (Figura 6.12).

Va = Vs - W

Il problema si risolve analogamente ai casi precedenti disegnando prima il vettore Vs. Partendo poi dal vertice del vettore Vs si disegna il vettore W in modo da avere i due vertici che si toccano.

Il vettore Va sarà ottenuto congiungendo l'origine del vettore Vs con l'origine del vettore W.

Problema 4.

Determinazione della velocità al suolo (Gs) e dell'intensità del vento conoscendo il vettore proprio Va (Pv e TAS), la direzione del vento e l'angolo di deriva (Figura 6.13).

Occorre disegnare innanzitutto il vettore proprio Va. Dall'origine del vettore Va si disegna poi una linea che rappresenta la Rotta vera, ottenuta sommando alla Prua vera l'angolo di Deriva, infine dal vertice del vettore Va si traccia un'altra linea che rappresenta la direzione del vento. Dall'intersezione delle due linee si ricavano i parametri richiesti.

Problema 5.

Dati il vettore proprio Va, la velocità al suolo Gs e la direzione del vento calcolare l'angolo di Deriva e l'Intensità del vento (Figura 6.14).

Si disegna innanzitutto il vettore proprio Va. Dal suo vertice si traccia una linea che rappresenta la direzione del vento. Si prende quindi un compasso avente apertura pari alla Velocità al suolo Gs, e facendo centro sulla coda del vettore Va si traccia un cerchio che vada ad intersecare la linea precedentemente tracciata.

A questo punto è immediato ricavare i parametri incogniti.

Problema 6.

Data la Rotta che si intende percorrere (Rv), il Vento (W) e la velocità vera all'aria dell'aereo (TAS) calcolare la Prua vera da mantenere (Pv), l'angolo di Crab, e la Velocità al suolo (Gs) (Figura 6.15).

Il problema si risolve tracciando innanzitutto una linea che rappresenta la Rotta vera. Si traccia quindi il vettore Vento, in modo che il vertice del vento cada sulla linea rappresentativa la Rotta vera. Dalla coda del vettore vento, con un compasso avente apertura pari alla velocità dell'aereo si traccia un cerchio che vada ad intersecare la Rotta vera. Dal punto di intersezione del cerchio con la Rotta vera, fino alla coda del vettore vento si traccia poi il vettore Va. E' immediato ricavare l'angolo di Crab e la Velocità al suolo Gs.

6.9       Convergenza dei Meridiani.

Si è visto che la direzione di riferimento per le coordinate locali è quella meridiana.

Per osservatori che si trovano all'Equatore le linee meridiane sono tutte parallele tra loro e all'asse terrestre (Figura 6.16).

Punti situati a latitudini intermedie hanno le linee meridiane convergenti verso un punto situato sul prolungamento dell'asse terrestre. L'angolo di Convergenza tra due Meridiani, ovvero l'angolo formato dalle linee tangenti ai Meridiani alla Latitudine considerata è pari alla differenza di Longitudine moltiplicato per il seno della Latitudine (Figura 6.17).

C = Dl senf

Per calcolare la Convergenza dei Meridiani tra due punti che si trovano a latitudini diverse la formula è analoga a quella sopra riportata, con l'unica differenza che occorre considerare la Latitudine media tra i due punti (Figura 6.18).

C = Dl sen(fA + fB) / 2 

Per punti situati in prossimità dei poli la Convergenza dei Meridiani è uguale alla differenza di Longitudine.

6.10    Navigazione griglia in zone polari.

Volando a basse latitudini, o a medie latitudini per piccole distanze, è possibile generalmente trascurare la Convergenza dei Meridiani, e considerarli Paralleli.

A latitudini elevate, per aerei non dotati di Piattaforme inerziali, vi sono due tipi di problemi connessi all'uso della Bussola magnetica: la sua scarsa affidabilità dovuta alla Componente orizzontale del campo magnetico che tende a diventare sempre più piccola man mano che ci si avvicina ai Poli magnetici e la elevata Convergenza dei Meridiani, che costituisce un problema per la condotta pratica del volo su rotte ortodromiche non passanti per il polo. Infatti il rapido cambio di Longitudine obbligherebbe l'aereo a continue variazioni di valori di Rotta, al fine di mantenere una Rotta effettiva rettilinea.

Basti pensare che a 80 gradi di Latitudine Nord il rateo di variazione di una Rotta Est-Ovest è di 1grado per ogni 10 miglia nautiche percorse; il rateo di variazione aumenta ulteriormente se si passa ancor più vicini al Polo. La bussola, in questi casi si comporta analogamente a come si comporta l'ago dell'indicatore automatico VOR quando l'aereo passa vicino ad una radioassistenza senza sorvolarla, mantenendo una traiettoria rettilinea.

E' evidente che le indicazioni della bussola diventano di scarsa utilità e di difficile utilizzazione.

Per ovviare a tutti questi inconvenienti è stato adottato il sistema griglia.

Il sistema consiste nel sovrapporre al normale reticolo geografico un reticolo di linee parallele al Meridiano di Greenwich. Gli angoli vengono poi riferiti a queste linee parallele che prendono il nome di Meridiani griglia, e non più ai Meridiani geografici.

Una linea ortodromica tracciata sulla carta taglierà i Meridiani griglia con lo stesso angolo. Potendo quindi disporre di uno strumento capace di indicare il Nord griglia, sarà possibile attribuire alla Navigazione ortodromica nelle regioni polari gli stessi caratteri di quella lossodromica.

La direzione del Nord griglia è quella del Meridiano di Greenwich verso il polo e oltre.

Lo strumento che è in grado di fornire indicazioni di Nord griglia è il girodirezionale, sganciato dal sensore di flusso del campo magnetico terrestre.

Il girodirezionale, usato come strumento di guida nel piano orizzontale è costituito da un giroscopio vincolato in modo da poter ruotare solo intorno ad un asse coincidente con la verticale locale, ossia su di un piano orizzontale.

Qualsiasi movimento dell'asse di un giroscopio rispetto alla direzione di allineamento iniziale è chiamato Precessione. Questa può essere di due tipi: Precessione reale e Precessione apparente, che include la Precessione dovuta alla rotazione della Terra, al fattore trasporto legato al movimento dell'aereo, e ad un fattore di trasporto sulle carte in cui la Convergenza dei Meridiani così come appare sulla carta non è corrispondente a quella effettiva sulla Terra.

La Precessione reale è dovuta a imperfezioni costruttive del giroscopio e ad attriti interni del sistema. Questa è generalmente molto piccola grazie all'elevata qualità dei componenti oggi in uso (Figura 6.19).

La Precessione apparente consiste nel fatto che il giroscopio rimane allineato rispetto ad un punto fisso nello spazio, mentre il piano di riferimento dell'aereo cambia. Questo è la causa di un movimento apparente dell'asse del giroscopio.

La Precessione dovuta alla rotazione della Terra può essere calcolata in gradi per ora per mezzo della formula:

15,04° sen f

La Precessione è verso destra nell'emisfero Nord e verso sinistra nell'emisfero Sud. Sulle girobussole predisposte per questo tipo di impiego vi è generalmente un selettore di Latitudine locale che ha la funzione di correggere per questo fattore.

La Precessione dovuta al fattore trasporto sul piano orizzontale, ossia all'effettivo movimento dell'aereo rispetto alla superficie terrestre dipende dall'aver assunto il Nord come riferimento, ed ha un valore pari alla Convergenza dei Meridiani. Può essere calcolata con la formula:

Dl sen fmedia 

L'effetto di questo tipo di Precessione apparente viene annullato facendo riferimento al Nord griglia.

Il fattore di Trasporto sulla carta è dovuto al fatto che i cerchi massimi generalmente non possono essere tracciati esattamente sulla carta come linee rette, quindi vi è una piccola differenza tra la direzione della linea che appare sulla carta e quella del cerchio massimo che il girodirezionale indica. La formula di correzione è la seguente:

Dloraria ( sen f - h )

h è il fattore di Convergenza della carta. La direzione di questa Precessione è funzione della carta usata, della Latitudine e della Rotta vera. La correzione avrà segno positivo per voli verso Est (000° - 180°) e segno negativo per voli verso Ovest.

Abbiamo quindi diversi fattori di Precessione, alcuni reali e altri apparenti. L'unica componente rilevante la cui correzione non è effettuabile automaticamente o il cui valore non è talmente piccolo da essere considerato trascurabile è la Precessione dovuta al fattore trasporto sul piano orizzontale, ossia all'effettivo movimento dell'aereo rispetto alla superficie terrestre. Si ricorre quindi alla Navigazione Griglia, facendo riferimento al reticolo di linee parallele al Meridiano di Greenwich, potendo in questo modo eliminare anche l'ultimo fattore di Precessione apparente che disturbava la Navigazione.

6.11    Relazione tra il Nord griglia e il Nord vero.

Dato che i Meridiani griglia sono Paralleli al Meridiano di Greenwich, l'angolo tra il Nord griglia e il Nord vero è funzione della Longitudine dell'aereo e del fattore di Convergenza della carta.

Nel caso in cui il fattore di Convergenza della carta è 1, vi è una relazione tra la Rotta vera e la Rotta griglia in funzione diretta della Longitudine. Nell'emisfero Nord, a 30°W, il Nord griglia è 30 gradi a Ovest del Nord vero. A 90°W il Nord griglia è 90 gradi a Ovest del Nord vero. Similmente, a 55°E il Nord griglia è 55 gradi ad Est del Nord vero (Figura 6.20).

In una Carta con un fattore di Convergenza inferiore ad 1, le relazioni tra Nord griglia e Nord Vero sono determinate in maniera analoga a quelle viste in precedenza, ma il valore dell'angolo di Convergenza ad una data Latitudine è sempre inferiore al valore della Longitudine (Figura 6.21).

Le formule che legano i parametri Nord griglia e Nord vero sono le seguenti:

Nell'emisfero Nord:

Direzione vera = Direzione griglia + angolo di Convergenza Est

Direzione vera = Direzione griglia - angolo di Convergenza Ovest

Nell'emisfero Sud:

Direzione vera = Direzione griglia - angolo di Convergenza Est

Direzione vera = Direzione griglia + angolo di Convergenza Ovest

Si può osservare sulla carta di Figura 6.21 che per ogni aerovia sono riportati sia i valori di rotta vera che di rotta griglia

L'angolo di Convergenza potrà essere rilevato direttamente sulla carta per mezzo di un goniometro o mediante la formula:

C = l * sen f(media paralleli std.)

L'angolo di Convergenza prende lo stesso nome della Longitudine ed è quindi Est o positiva per le longitudini Est, e Ovest o negativa per le longitudini Ovest.

6.12    Isogrive.

Nella regione polare, le Isogone hanno in alcune zone valori molto alti, fino a 180°, ma ciò che rappresenta un problema è soprattutto il rapido variare di questi valori. La soluzione di tale problema è stata raggiunta con l'adozione delle linee Isogrive, aventi un valore che corrisponde sulla carta stereografica polare alla somma algebrica della Declinazione magnetica (Var) e della Longitudine, e, sulla carta di Lambert, alla somma algebrica di Declinazione magnetica e Convergenza.

Il valore risultante prende il nome di Grivazione (Gv), che pertanto sarà:

carta stereografica polare:

Gv = VAR - Longitudine

carta di Lambert:

Gv = VAR - C