Capitolo 12 - Determinazione di Punti Caratteristici

12.1    Punto di non ritorno

 

Il Punto di non ritorno (PNR) è quel Punto, lungo il percorso, oltrepassato il quale non è più possibile, per motivi di autonomia, rientrare alla base di partenza con le previste riserve di carburante a bordo; esso può essere espresso come Tempo necessario per raggiungerlo o come distanza dalla base di partenza.

 

Il simbolismo adottato è il seguente:

 

Do       =          distanza per arrivare al Punto di non ritorno (Distance out)

Dh       =          distanza per tornare dal Punto di non ritorno (Distance home)

GSo    =          velocità al suolo in allontanamento (GS out)

GSh    =          Velocità al suolo in avvicinamento (GS home)

To        =          Tempo necessario per raggiungere il PNR

Th        =          Tempo necessario per rientrare dal PNR

End     =          autonomia dell'aereo (Endurance)

 

La dimostrazione parte dalla semplice constatazione che la distanza per giungere al Punto di non ritorno è uguale a quella per rientrare alla base di partenza.

 

Do = Dh

Do = GSo To

Dh = GSh Th

 

GSo To = GSh Th

 

Aggiungendo ad entrambi i membri dell'uguaglianza un termine X che può essere scelto arbitrariamente, si mantiene valida l'uguaglianza

 

GSo To + X = GSh Th + X

 

Per comodità di calcolo si sceglie un particolare valore di X

 

X = GSh To

 

Sostituendo:

 

GSo *To + GSh * To = GSh * Th + GSh * To

 

To (GSo + GSh) = GSh (Th + To)

 

Dividendo a questo punto entrambi i membri per:

 

To GSh

 

To (GSo + GSh) / (To GSh) = GSh (Th + To) / (To GSh)

 

Semplificando:

 

(GSo + GSh) / GSh = (To + Th) / To

 

Constatando che il valore (To + Th) corrisponde all'autonomia dell'aereo (End), e sostituendo abbiamo che:

 

(GSo + GSh) / GSh = End / To

 

da cui, concludendo:

 

To = End GSh / (GSo + GSh)

 

 

Questo Tempo, (To), è quello necessario per giungere al PNR.

 

Se invece vogliamo conoscere la distanza del PNR dal punto di partenza non ci resta che moltiplicare il Tempo To per la GSo, come già visto all'inizio della dimostrazione (Figura 12.1).

 

Do = GSo To = End GSo GSh / (GSo + Gsh)

 

 

 

12.2    Punto di egual Tempo

 

Il Punto di egual Tempo (PET) è quel Punto, lungo la Rotta, giunti sul quale il Tempo necessario per raggiungere la destinazione è uguale al Tempo necessario per raggiungere quella di partenza; esso si esprime in distanza dalla base di partenza.

La determinazione del Punto di ugual Tempo è unicamente un problema di Vento e distanza.

La simbologia è simile a quella precedente:

 

D         =          distanza totale = Dd + Dh

Dd       =          distanza per arrivare a destinazione

Dh       =          distanza per rientrare dal Punto di uguale Tempo

GSo    =          veIocità al suolo in allontanamento (GS out)

GSh    =          Velocità al suolo in avvicinamento (GS home)

TPET  =          Tempo necessario per raggiungere il PET

 

Per la determinazione del PET si parte impostando l'uguaglianza tra i due tempi, il Tempo per giungere a destinazione (Td = Time to destination) ed il Tempo per rientrare (Th = Time home)

 

Td = Th = TPET

 

GSo * TPET = Dd

GSh * TPET = Dh

 

uguagliando le due espressioni abbiamo che:

 

TPET = Dd / Gso = Dh / GSh

 

da cui:

 

GSo / GSh = Dd / Dh

 

aggiungendo un'unità ad entrambe i membri:

 

(GSo / GSh) + 1 = (Dd / Dh) + 1

 

(GSo / GSh) + (GSh / GSh) = (Dd / Dh) + (Dh / Dh)

 

semplificando:

 

(GSo + GSh) / GSh = (Do + Dh) / Dh

 

ricordiamo che: Do + Dh = D

 

(GSo + GSh) / GSh = D / Dh

 

infine:

 

Dh = D * GSh / ( GSo + GSh)

 

dato che la distanza per rientrare dal PET è la stessa percorsa per arrivarci, indichiamo la distanza tra il Punto di partenza e il PET con il simbolo DPET

 

12.3    Raggio di azione

 

Il Raggio di azione è la massima distanza percorribile da un aeromobile in una certa direzione ed in condizioni di Vento note, data l'autonomia dell'aereo.

 

Nel momento in cui si parla di Raggio, vi è un'associazione mentale quasi automatica con un cerchio. In questo caso però non bisogna confondersi: infatti il Raggio di Azione calcolato nel modo che tra poco illustreremo è valido solamente in una determinata direzione, tranne nel caso particolare di calma di Vento, caso in cui la GS è uguale in ogni direzione.

Il Raggio di azione, in una certa direzione può essere espresso come la distanza percorsa per arrivare al Punto di non ritorno, come già visto in precedenza.

 

L'autonomia è anche in questo caso tutto il carburante disponibile meno la riserva che si vuole avere a bordo una volta rientrati alla base. Una volta arrivati al Punto di non ritorno, che corrisponde come distanza al Raggio di azione accorre immediatamente rientrare, altrimenti si rischia di ritrovarsi senza una quantità adeguata di carburante per tornare alla base.

 

Nel caso in cui si intenda invece operare per un certo Tempo in zona di operazioni, occorre sottrarre dall'autonomia una quantità di carburante, espressa in Tempo, pari a quella che si prevede di spendere in zona.